Question

15．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．写出点A_4n的坐标（n是正整数）（2n，0）；指出蚂蚁从点A₁₀₃到点A₁₀₄的移动方向向右（向上、向下或向右）．

Answer 1

分析 （1）观察图形可知，A₄，A₈都在x轴上，求出OA₄、OA₈的长度，根据规律写出点A_4n的坐标即可；
（2）根据104是4的倍数，可知从点A₁₀₃到点A₁₀₄的移动方向与从点A₃到A₄的方向一致．

解答 解：（1）由图可知，A₄，A₈都在x轴上，
∵小蚂蚁每次移动1个单位，
∴OA₄=2，OA₈=4，
∴A₄（2，0），A₈（4，0）；
∴OA_4n=4n÷2=2n，
∴点A_4n的坐标（2n，0）；
（2）∵104÷4=26，
∴104是4的倍数，
∴从点A₁₀₃到点A₁₀₄的移动方向与从点A₃到A₄的方向一致，为向右．
故答案为：（2n，0）；向右．

点评 本题考查点的坐标变化规律，仔细观察图形，得出循环的规律是解题的关键