题目内容

7．凤凰体育讯，北京时间2015年3月20日晚，欧洲冠军联赛$\frac{1}{4}$决赛抽签仪式将在瑞士尼翁欧足联总部进行．八支参赛队伍分比为皇马、马竞、巴塞罗那、巴黎、拜仁、波尔图、尤文和摩纳哥．
（1）请求出皇马对阵巴塞罗那的概率为多少？
（2）部分巴塞罗那的球迷希望巴塞罗那对阵波尔图，且恰好皇马对阵马竞，请问这种情况出现的概率为多少？（请用树状图或列表的方法解答）

分析 （1）皇马对阵另7支球队一共有7种等可能结果，其中皇马对阵巴塞罗那只有1种结果计算可得；
（2）当皇马对阵马竞时，列表可知共有5×3种可能，皇马与另7支球队对阵共有7种可能，故8支球队两两对阵一共有7×5×3=105种可能，而巴塞罗那对阵波尔图，且恰好皇马对阵马竞时剩余4支球队两两对阵有3种可能结果，列式计算可得．

解答 解：（1）根据题意，皇马对阵另7支球队一共有7种等可能结果，其中皇马对阵巴塞罗那只有1种结果，
故皇马对阵巴塞罗那的概率为：$\frac{1}{7}$；
（2）记皇马、马竞、巴塞罗那、巴黎、拜仁、波尔图、尤文和摩纳哥分别为A、B、C、D、E、F、G、H，
当皇马与马竞对阵时，列表如下：

AB
CDCECFCGCH
EFEGEHDFDGDHDEDGDHDEDFDHDEDFDG
GHFHFGGHFHFGGHEHEGFHEHEFFGEGEF
由表可知皇马对阵马竞时共有5×3种可能，8支球队两两对阵一共有7×5×3=105种可能，
巴塞罗那对阵波尔图，且恰好皇马对阵马竞时剩余4支球队两两对阵有3种可能结果，概率为$\frac{3}{105}$=$\frac{1}{35}$．

点评 本题主要考查概率的计算，在概率的计算中关键是确定所有可能结果数和使事件发生的结果数，此题弄清确定一对就少两支球队是计算所有结果数的关键．

练习册系列答案
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A．150°B．140°C．130°D．120°
18．云南某县境内发生地震，某市积极筹集救灾物资260吨从该市区运往该县甲、乙两地，若用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：
车　型
运往地		甲　地（元/辆）乙　地（元/辆）
大货车720800
小货车500650
（1）求这两种货车各用多少辆？
（2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于132吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．
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19．地铁3号线是重庆轨道交通线网主干线，也是贯穿渝中区和江北区的重要交通通道，它的开通极大地方便了市民的出行，现某同学要从鲁能巴蜀到两路口，他先匀速步行至地铁站，等了一会，然后搭乘3号线地铁直达两路口（忽略途中停靠站的时间）．在此过程中，他离鲁能巴蜀的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（　　）
A．B．C．D．
16．如图，把一个长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在D1、C1位置，其中D1在BC上，则下列结论错误的是（　　）
A．∠C1=∠C1D1E=90°B．∠1+∠2+∠4=180°C．CF=C1F=CDD．∠BD1E=2∠3
17．一人经商，每年财产增加$\frac{1}{3}$，但要从中花去家用的100英镑（包括商业投资），经过三年后，他的财产翻了一番，问他原有财产是多少？

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