Question

12．解下列不等式组：
（1）2x≤3x+1
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-2（x-2）＞4}\\{\frac{x}{2}-（x+1）≤2-x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）移项，合并同类项系数化为1即可得出结论．
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答 解：（1）2x≤3x+1
移项得，2x-3x≤1，
合并同类项，系数化为1得，x≥-1．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-2（x-2）＞4①}\\{\frac{x}{2}-（x+1）≤2-x②}\end{array}\right.$
由①得，x＜0，由②得，x≤6．
故此不等式组的解集为：x＜0．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知求不等式组解集应遵循的原则是解答此题的关键，即“同大取较大，同小去较小，小大大小中间找，大大小小解不了”．