Question

【题目】某儿童游乐园推出两种门票收费方式:

方式一:购买会员卡，每张会员卡费用是元，凭会员卡可免费进园次，免费次数用完以后，每次进园凭会员卡只需元;

方式二:不购买会员卡，每次进园是元. (两种方式每次进园均指单人)

设进园次数为(为非负整数)

根据题意，填写下表:

进园次数(次)				···
方式一收费(元)				···
方式二收费(元)		200

设方式一收费元，方式二收费元，分别写出关于的函数关系式;

当时,哪种进园方式花费少?请说明理由.

Answer 1

【答案】（1），，；（2）当时，；当＞时，,（）；（3）方式一花费少，理由见解析.

【解析】

（1）根据两种收费方式分别列出等式计算即可；

（2）根据收费方式，方式一分和两部分，方式二利用“收费==单次费用×次数”即可得；

（3）结合题（2）的结论可得当时，关于的函数表达式，再利用一次函数的性质求解即可得．

解：（1），，．

（2）当时，；

当＞时，即

（）．

（3）方式一花费少．

当＞时，有，．

∴ ．

记．

由，有随的增大而减小．

又时，有．

∴ ＞时，有，即．

∴ ．

∴ 当＞时，方式一花费少．