Question

6．一个一次函数的图象经过点A（3，2），B（1，2），
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）在直线AB上求一点M，使它到y轴的距离是5．

Answer 1

分析 （1）设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），再把点A（3，2），B（1，2）代入求出k、b的值即可；
（2）分别把x=5与x=-5代入一次函数的解析式，求出y的对应值即可．

解答 解：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵点A（3，2），B（1，2），
∴$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=2}\\{k+b=2}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=0}\\{b=2}\end{array}\right.$，
∴直线AB的解析式为：y=2；

（2）∵直线AB的解析式为：y=2，直线AB上的点M到y轴的距离是5，
∴M（5，2）或（-5，2）．

点评 本题考查的是利用待定系数法求一次函数的解析式，熟知利用待定系数法求一次函数解析式一般步骤是解答此题的关键．