Question

20．如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果∠BMN=∠DNF，∠1=∠2，判断MQ与NP关系，并说明理由．

Answer 1

分析 首先利用∠BMN=∠DNF，可得AB∥CD，再根据两直线平行，同位角相等可得∠EMB=∠MND，然后利用等式的性质可得∠EMQ=∠MNP，从而可得MQ∥NP．

解答 解：MQ∥NP，
∵∠BMN=∠DNF，
∴AB∥CD，
∴∠EMB=∠MND，
∵∠1=∠2，
∴∠EMB-∠1=∠MND-∠2，
∴∠EMQ=∠MNP，
∴MQ∥NP．

点评 此题主要考查了平行线的判定和性质，关键是掌握两直线平行同位角相等，同位角相等，两直线平行．