Question

15．先化简（$\frac{3x}{x-2}$-$\frac{x}{x+2}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-4}$，给x选择一个你喜欢的数值代入，求出原式的值．

Answer 1

分析 首先对括号内的分式通分相减，把除法转化为乘法，计算乘法即可化简，然后代入x的值计算即可，x可以是除2和-2以及0以外的任意值．

解答 解：原式=$\frac{3x（x+2）-x（x-2）}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{x}$
=3（x+2）-（x-2）
=3x-6-x+2
=2x-4．
当x=1时，原式=2-4=-2．

点评 本题考查了分式的化简求值，正确对分式进行通分、约分是关键，本题中特别要注意的是x不能取±2和0．