题目内容

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP＋BP的最小值是（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

B 【解析】试题分析：根据题意知点B关于直线EF的对称点为点C，故当点P与点D重合时，AP+BP的最小值，求出AC长度即可． 【解析】 ∵EF垂直平分BC， ∴B、C关于EF对称， AC交EF于D， ∴当P和D重合时，AP+BP的值最小，最小值等于AC的长， 由勾股定理得：AC==4． 故答案为：4．
练习册系列答案
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计算﹣32的结果是（　　）

A. 9 B. ﹣9 C. 6 D. ﹣6

B 【解析】试题分析：计算出，故答案选B．

如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（ ）

A. a=b B. 2a+b=﹣1 C. 2a﹣b=1 D. 2a+b=1

D 【解析】【解析】 根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，则P点横纵坐标的和为0，故2a+b+1=0，整理得：2a+b=﹣1，故选B．

如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成4个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

（1）图2中阴影部分的面积为 ；

（2）观察图2，请你写出式子（m＋n）2，（m－n）2，mn之间的等量关系： ；

（3）若x＋y＝－6，xy＝2.75，则x－y＝ ；

（4）实际上有许多恒等式可以用图形的面积来表示，如图3，它表示等式： ．

（1） （m－n）2；（2） （m＋n）2－（m－n）2＝4mn；（3）±5；（4） （2a＋b）（a＋b）＝2a2＋3ab＋b2． 【解析】试题分析： 试题解析：（1）利用矩形面积公式计算.(2)根据矩形面积公式可得到m,n关系.(3)利用（2）的公式计算.(4)根据矩形面积公式分别用整体方法和部分的和的方法列等式. 试题解析： (1)图2中阴影部分的边长是m-n,面积为...

将一副直角三角板，按右图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是_______________.

75° 【解析】试题分析：因为∠α为三角形的外角∴∠α=90°-60°+45°=75°．故答案为：75°．

某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．

（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？

（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．

②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 元．

（1）钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元；（2）①解释见解析；②2元或6元． 【解析】 试题分析：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元．根据买钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可； （2）①根据第一问的结论设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105﹣y）支，求出方程的解不是整数则说明算错了； ②设单价为21元...

计算：(－1)3－×[2－(－3) ] ．

. 【解析】试题分析：先计算乘方，然后计算括号里的，再计算乘法，最后进行减法运算即可. 试题解析：原式=－1－×（2－9）=－1+ =.

下列各组数中，互为相反数的是( )

A. 与1 B. （－1）2与1 C. 与1 D. －12与1

D 【解析】试题解析：A、-（-1）=1，所以A选项错误； B、（-1）2=1，所以B选项错误； C、|-1|=1，所以C选项错误； D、-12=-1，-1与1互为相反数，所以D选项正确． 故选D．

若方程（m+3）x|m|﹣1+3mx=0是关于x的一元二次方程，求m=_____．

3 【解析】∵（m+3）x|m|﹣1+3mx=0是关于x的一元二次方程， ∴m+3≠0，|m|﹣1=2， 解得：m=3， 故答案为：3．

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