题目内容

下列各组数中，互为相反数的是( )

A. 与1 B. （－1）2与1 C. 与1 D. －12与1

D 【解析】试题解析：A、-（-1）=1，所以A选项错误； B、（-1）2=1，所以B选项错误； C、|-1|=1，所以C选项错误； D、-12=-1，-1与1互为相反数，所以D选项正确． 故选D．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连结AE、DE、DC．

① 求证：△ABE≌△CBD；

② 若∠CAE＝30°，求∠BDC的度数．

①证明见解析②∠BDC＝75° 【解析】试题分析：（1）利用“边角边”证明△ABE≌△CBD即可；②先根据等腰直角三角形的锐角都是45°求出∠CAB，再求出∠BAE，然后根据全等三角形对应角相等求出∠BCD，再根据直角三角形两锐角互余其解即可； 试题解析： （1）证明：∵∠ABC=90°，D为AB延长线上一点， ∴∠ABE=∠CBD=90°， 在△ABE和△CBD中，...

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP＋BP的最小值是（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

B 【解析】试题分析：根据题意知点B关于直线EF的对称点为点C，故当点P与点D重合时，AP+BP的最小值，求出AC长度即可． 【解析】 ∵EF垂直平分BC， ∴B、C关于EF对称， AC交EF于D， ∴当P和D重合时，AP+BP的值最小，最小值等于AC的长， 由勾股定理得：AC==4． 故答案为：4．

计算：15°37′+42°51′=_________．

58°28′ 【解析】试题分析：先直接将度分秒相应位置上的数相加，再按满60进一的原则，向前进位即可． 试题解析：15°37′+42°51′=57°88′=58°28′．

在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（　　）

A. 69° B. 111° C. 141° D. 159°

C 【解析】试题分析：首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可． 【解析】 由题意得：∠1=54°，∠2=15°， ∠3=90°﹣54°=36°， ∠AOB=36°+90°+15°=141°， 故选：C．

ABCD中，E是CD边上一点，

（1）将△ADE绕点A按顺时针方向旋转，使AD、AB重合，得到△ABF，如图1所示．观察可知：与DE相等的线段是　 　，∠AFB=∠　 　

（2）如图2，正方形ABCD中，P、Q分别是BC、CD边上的点，且∠PAQ=45°，试通过旋转的方式说明：DQ+BP=PQ；

（3）在（2）题中，连接BD分别交AP、AQ于M、N，你还能用旋转的思想说明BM2+DN2=MN2吗？

（1）BF，AED；（2）证明见解析；（3）证明见解析. 【解析】试题分析：(1)、直接根据旋转的性质得到DE=BF，∠AFB=∠AED；(2)、将△ADQ绕点A按顺时针方向旋转90°，则AD与AB重合，得到△ABE，根据旋转的性质得∠EAQ=∠BAD=90°，AE=AQ，BE=DQ，而∠PAQ=45°，则∠PAE=45°，再根据全等三角形的判定方法得到△APE≌△APQ，则PE=PQ，于是...

如图，AB为⊙O直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=25°，∠BAD的度数为 ．

65°． 【解析】试题分析：根据直径所对的圆周角是直角，构造直角三角形ABD，再根据同弧所对的圆周角相等，求得∠B的度数，即可求得∠BAD的度数． ∵AB为⊙O直径 ∴∠ADB=90° ∵相同的弧所对应的圆周角相等，且∠ACD=25° ∴∠B=25° ∴∠BAD=90°﹣∠B=65°．

下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 正五边形 D. 正方形

D 【解析】试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解析】 A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误； D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确． 故选D．

某种生物孢子的直径为0．00058m，把0．00058用科学计数法表示为 ．

5．8×10-4 【解析】 试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 试题解析：0．00058=5．8×10-4

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