题目内容
若a，b是一等腰三角形的两边长，且满足等式2
+3
=b-4，则此等腰三角形的周长 ．
| 3a-6 |
| 2-a |
考点：二次根式有意义的条件,三角形三边关系,等腰三角形的性质
专题：
分析：根据被开方数大于等于0列式求出a的值，然后代入求出b的值，再根据三角形的周长公式分情况讨论求解．
解答：解：根据题意得，3a-6≥0且2-a≥0，
解得a≥2且a≤2，
所以，a=2，
b-4=0，
解得b=4，
①当腰为2，底为4时不能构成三角形；
②当腰为4，底为2时，周长为4+4+2=10．
故答案为：10．
解得a≥2且a≤2，
所以，a=2，
b-4=0，
解得b=4，
①当腰为2，底为4时不能构成三角形；
②当腰为4，底为2时，周长为4+4+2=10．
故答案为：10．
点评：本题考查了二次根式有意义的条件、三角形的三边关系以及等腰三角形的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，AD与CD相交于D，BC与CD相交于C，连接OD、OC，对于下列结论：