Question

6．将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应，数5与（1，3）对应，数14与（3，4）对应，根据这一规律，数2016对应的有序数对为（45，10）．

Answer 1

分析 设第n行第一个数为a_n（n为正整数），观察研究奇数行的第一个数，根据数的变换找出变换规律“a_2n-1=（2n-1）²”，依此规律即可找出a₄₅=2025，再根据数的排布方式即可得出结论．

解答 解：设第n行第一个数为a_n（n为正整数），
观察，发现规律：a₁=1，a₃=9=3²，a₅=25=5²，…，
∴a_2n-1=（2n-1）²．
∵当2n-1=45时，a₄₅=45²=2025，2025-2016+1=10，
∴数2016对应的有序数对为（45，10）．
故答案为：（45，10）．

点评 本题考查了规律型中数字的变换类，解题的关键是找出变换规律“a_2n-1=（2n-1）²”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据奇数行首位数的变化，找出变化规律是关键．