Question

【背景资料】一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机（如图），采摘效率高，能耗低，绿色环保．经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，购买一台采棉机需900元．雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花a元的标准支付雇工工资，雇工每天工作8小时．
【问题解决】
（1）一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？
（2）一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值；
（3）在（2）的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇用的人数是张家的2倍．张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有

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3

的人自带采棉机采摘，

2

3

的人手工采摘．两家采摘完毕，采摘的天数刚好都是8天，张家付给雇工工钱总额为14400元．王家这次采摘棉花的总重量是多少？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）先根据一个人操作采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，求出一个人手工采摘棉花的效率，再乘以工作时间8小时，即可求解；
（2）根据一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，列出关于a的方程，解方程即可；
（3）设张家雇人x人，则王家雇人2x人，其中机械采摘的有

2

3

x人，手工采摘的有

4

3

x人，由“采摘的天数刚好都是8天，张家付给雇工工钱总额为14400元”列出方程解答．

解答：解：（1）35÷3.5×8=80（公斤）；

（2）7.5×8×10×a=900    
解得a=1.5（元）；

（3）设张家雇人x人，则王家雇人2x人，其中机械采摘的有

2

3

x人，手工采摘的有

4

3

x人，
∵张家付给雇工工钱总额为14400元
∴8×10×1.5×x×8=14400     
解得x=15
王家这次采摘棉花的总重量是：8×35×

2

3

×15×8+8×10×

4

3

×15×8=35200（公斤）．

点评：本题考查了一元一次方程及列代数式在实际生产与生活中的应用，抓住关键语句，找出等量关系是解题的关键，本题难度适中．