题目内容

解一元二次方程：2x2+4x+1=0．
考点：解一元二次方程-公式法
专题：计算题
分析：找出a，b，c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解．
解答：解：这里a=2，b=4，c=1，
∵△=16-8=8，
∴x=
-4±2
2
4
=
-2±
2
2
．
点评：此题考查了解一元二次方程-公式法，熟练掌握求根公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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下面的移项正确的是（　　）
A、从7+x=13得到x=13+7
B、从5x=4x+8得到5x-4x=8
C、从3x-2=x+1得到3x+x=2+1
D、从8x=7x-2得到8x-7x=2
摆棋子游戏：现有4个棋子A，B，C，D，要求棋子A必须摆放在第一位置，其余3个随机摆放在第二、三、四的位置．
（1）请你列举出所有摆放的可能情况；
（2）求出棋子C摆放在偶数位置的概率．
某中学准备建一个面积375平方米的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10米，求游泳池的长与宽．
关于x的方程kx2+（3k+1）x+3=0．
（1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；
（2）当方程有两个不相等的整数根时，求k的正整数值．
某学校为了加强学生的安全意识，组织了1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，请根据如图的频数分布表和尚未完成的频数分布直方图，解答下列问题：
频率分布表
分数段 频数
50.5～60.5 16
60.5～70.5 40
70.5～80.5 50
80.5～90.5 70
90.5～100.5 24
（1）这次抽取了
 
名学生的竞赛成绩进行统计；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少？
如图，直线y=-x+1与x，y轴分别交于A、B两点，P（a，b）为双曲线y=
1
2x
（x＞0）上的一动点，PM⊥x轴与M，交线段AB于F，PN⊥y轴于N，交线段AB于E
（1）求E、F两点的坐标（用a，b的式子表示）；
（2）当a=
3
4
时，求△EOF的面积．
（3）当P运动且线段PM、PN均与线段AB有交点时，探究：
①BE、EF、FA这三条线段是否能组成一个直角三角形？说明理由；
②∠EOF的大小是否会改变？若不变，求出∠EOF的度数，若会改变，请说明理由．
把下面的说理过程补充完整
已知：如图，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，求证：∠1=∠2．
证明：∵DE∥BC（已知）
∴∠ADE=
 
 （
 
 ）
∵∠ADE=∠EFC（已知）
∴
 
=
 
 （
 
 ）
∴DB∥EF  （
 
 ）
∴∠1=∠2  （
 
 ）
【背景资料】一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机（如图），采摘效率高，能耗低，绿色环保．经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，购买一台采棉机需900元．雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花a元的标准支付雇工工资，雇工每天工作8小时．
【问题解决】
（1）一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？
（2）一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值；
（3）在（2）的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇用的人数是张家的2倍．张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有
1
3
的人自带采棉机采摘，
2
3
的人手工采摘．两家采摘完毕，采摘的天数刚好都是8天，张家付给雇工工钱总额为14400元．王家这次采摘棉花的总重量是多少？

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