Question

3．先化简，再求值$[（a-3b）（-a-3b）-{（2a-3b）^2}-2a（6b-{a^3}）]÷{（{-\frac{1}{2}a}）^2}$，其中，a=-$\sqrt{3}$，b=2015．

Answer 1

分析 原式利用平方差公式，完全平方公式，以及单项式乘多项式法则计算得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=（9b²-a²-4a²+12ab-9b²-12ab+2a⁴）÷（$\frac{1}{4}$a²）=（-5a²+2a⁴）÷（$\frac{1}{4}$a²）=-20+8a²，
当a=-$\sqrt{3}$时，原式=-20+24=4．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．