Question

15．甲、乙两人分别有上、中、下三类赛马各一匹，已知甲的各等级马都能胜乙的同等级的马，但乙的上等马可胜甲的中等马，乙的中等马可胜甲的下等马，规定每人的三个等级的马都要参加比赛，三场比赛中胜两场以上（含两场）的为胜，双方马匹的出场次序不定，请问甲获胜的概率是多少？为什么？

Answer 1

分析 首先画出树形图得到所有可能的结果，再找出甲三场比赛中胜两场以上（含两场）的为胜的数目，即可求出甲获胜的概率．

解答 解：画树形图得：

共6种，其中甲有5次有2次赢，故概率是$\frac{5}{6}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法与树状图法列举出所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．