题目内容
12．已知一个二次函数的图象过（1，5），（-1，-1），（2，11）三点，求这个二次函数的解析式．分析 设出二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，将三点坐标代入二次函数解析式求出a，b，c的值，即可确定出解析式．
解答 解：设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，
将（1，5），（-1，-1），（2，11）三点代入解析式得：
$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=5}\\{a-b+c=-1}\\{4a+2b+c=11}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=3}\\{c=1}\end{array}\right.$．
则二次函数解析式为y=x2+3x+1．
点评 此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
练习册系列答案
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3．某个数的平方等于16，则这个数的立方等于（ ）
| A． | 64 | B． | -64 | C． | $\frac{1}{64}$或-$\frac{1}{64}$ | D． | -64或64 |
如图所示，AB、CD是⊙O的直径，且AB⊥CD，E是OC的中点，过点E作FG∥AB交⊙O于F、G两点．求证：∠CBF=2∠ABF．
17．对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），设△=b2-4ac，x1，x2是方程的两个实数根，且x1≤x2
（1）填空：
（2）观察上述三个方程的△、x1、x2，它们有什么特殊的数量关系？请写出一个类似的方程：x2-36x+320=0
（3）上述方程中每一个方程的△与这个方程的序号之间有什么关系？如果方程的序号用n（n为自然数）表示，那么△=n2．（用n的代数式表示）
同样地，上述方程中每一个方程的两根x1，x2与这个方程的序号之间有什么关系？如果方程的序号用n（n为自然数）表示，那么x1=n2，x2=n（n+1）．（用n的代数式表示）
因此，上述方程的一般形式为：x2-（2n2+n）x+n3（n+1）=0．
（1）填空：
| 一元二次方程 | △ | x1 | x2 |
| ①x2-3x+2=0 | 1 | 1 | 2 |
| ②x2-10x+24=0 | 4 | 4 | 6 |
| ③x2-21x+108=0 | 9 | 9 | 12 |
（3）上述方程中每一个方程的△与这个方程的序号之间有什么关系？如果方程的序号用n（n为自然数）表示，那么△=n2．（用n的代数式表示）
同样地，上述方程中每一个方程的两根x1，x2与这个方程的序号之间有什么关系？如果方程的序号用n（n为自然数）表示，那么x1=n2，x2=n（n+1）．（用n的代数式表示）
因此，上述方程的一般形式为：x2-（2n2+n）x+n3（n+1）=0．
2．10袋小麦称重记录如下，以每袋40kg为准，超出千克数记为正数，不足千克数记为负数，10袋小麦超过多少kg？10袋小麦的重量是多少？
| +7 | +5 | -4 | +6 | +4 | +3 | -3 | -2 | +8 | +1 |