Question

如图，正方形ABCD的边长4，以点A为坐标原点对角线AC所在直线为x轴，求各点坐标．

Answer 1

考点：坐标与图形性质

专题：数形结合

分析：连结BD交OC于E点，然后根据正方形的性质得到OC=4

2

，OE=BE=DE=2

2

，然后根据x轴上点的坐标特征和第一、四象限点的坐标特征分别写出正方形四个顶点的坐标．

解答：解：连结BD交OC于E点，如图，
∵四边形ABCD为正方形，
∴OC=

2

AB=4

2

，DB与AC互相垂直平分，
∴OE=BE=DE=

1

2

OC=2

2

，
∴A（0，0），B（2

2

，2

2

），C（4

2

，0），D（2

2

，-2

2

）．

点评：本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算出相应的线段长和判断线段与坐标轴的位置关系；记住坐标系中各象限和坐标轴上点的坐标特征．