Question

判断下列命题是真命题还是假命题，并给出证明．
（1）对于所有的自然数n，代数式n²-n+11的值都是质数；
（2）两个全等三角形对应边上的高相等．

Answer 1

考点：命题与定理

专题：

分析：（1）通过举反例说明命题为假命题；
（2）根据全等三角形的性质判断命题为真命题．

解答：解：（1）此命题为假命题，因为当n=11时，n²-n+11=121=11²；
（2）此命题为真命题．根据全等三角形的性质得两个全等三角形对应边上的高相等．

点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．