Question

如图，已知△ABC，AD⊥BC于D，E为AB上一点，EF⊥BC于F，DG∥BA交CA于G，求证：∠1=∠2．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质,垂线

专题：证明题

分析：由条件可判定AD∥EF，可得到∠2=∠3，又由条件可得到∠1=∠3，则可证得结论．

解答：证明：
∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠ADF=∠EFB=90°，
∴∠2=∠3，
又DG∥AB，
∴∠1=∠3，
∴∠1=∠2．

点评：本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补．