题目内容
5．
如图，△ABC中，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠C=110°，则∠AEC是50度．
分析 根据三角形的内角和定理求出∠BAC，再根据角平分线的定义求得∠BAE，再利用外角的性质可求得∠AEC．
解答 解：∵∠B=30°，∠C=110°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-30°-110°=40°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=$\frac{1}{2}$∠BAC=$\frac{1}{2}$×40°=20°，
∵∠AEC是△ABE的外角，
∴∠AEC=∠B+∠BAE=30°+20°=50°，
故答案为：50．
点评 本题主要考查三角形内角和定理、角平分线的意义与三角形外角的性质，熟练掌握三角形的外角等于不相邻两内角的和是解题的关键．
练习册系列答案
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