Question

20．先化简，再求值：（$\frac{2}{x+1}$-$\frac{2x-3}{{x}^{2}-1}$）÷$\frac{1}{x+1}$，其中x=|1-$\sqrt{3}$|+（$\frac{1}{2}$）^-1．

Answer 1

分析 先将原式进行化简，然后再将x化简即可求出答案．

解答 解：∵x=|1-$\sqrt{3}$|+（$\frac{1}{2}$）^-1
∴x=$\sqrt{3}$+1
∴当x=$\sqrt{3}$+1时，
原式=（$\frac{2}{x+1}$-$\frac{2x-3}{{x}^{2}-1}$）×（x+1）
=2-$\frac{2x-3}{x-1}$
=$\frac{1}{x-1}$
=$\frac{\sqrt{3}}{3}$

点评 本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．