题目内容
11．
某市在一次市政施工中，有两段长度相等的人行道铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工．如图是反映所铺设人行道的长度y（米）与施工时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：（1）求乙队在2≤x≤6的时间段内，y与x的函数关系式；
（2）若甲队施工速度不变，乙队在施工6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务．求甲队从开始施工到完成，所铺设的人行道共是多少米？
分析 （1）根据函数图象中的数据可以求得乙队在2≤x≤6的时间段内，y与x的函数关系式；
（2）根据题意和函数图象可以求得甲队的施工速度，然后根据题意即可得到相应的方程，从而求得所铺设的人行道的总的长度．
解答 解：（1）设乙队在2≤x≤6的时间段内，y与x的函数关系式为y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=30}\\{6k+b=50}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{k=5}\\{b=20}\end{array}\right.$，
即乙队在2≤x≤6的时间段内，y与x的函数关系式是y=5x+20；
（2）设甲队从开始施工到完成所铺设的人行道是y米，
由图象可得，甲队的施工速度为：60÷6=10（米/时），
则，$\frac{y-60}{10}=\frac{y-50}{12}$，
解得，y=110，
即甲队从开始施工到完成所铺设的人行道是110米．
点评 本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
练习册系列答案
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