Question

如图，平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，点P在AD 边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止），在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有（　　）

A．4次  B．3次   C．2次  D．1次

Answer 1

B【考点】平行四边形的判定与性质．

【分析】易得两点运动的时间为12s，PD=BQ，那么以P、D、Q、B四点组成平行四边形平行四边形，列式可求得一次组成平行四边形，算出Q在BC上往返运动的次数可得平行的次数．

【解答】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，

∴BC=AD=12，AD∥BC，

∵四边形PDQB是平行四边形，

∴PD=BQ，

∵P的速度是1cm/秒，

∴两点运动的时间为12÷1=12s，

∴Q运动的路程为12×4=48cm，

∴在BC上运动的次数为48÷12=4次，

第一次：12﹣t=12﹣4t，

∴t=0，此时两点没有运动，

∴点Q以后在BC上的每次运动都会有PD=QB，

∴在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有3次，

故选B．