Question

从甲地到乙地，先是一段上坡路，然后是一段平路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后休息一段时间，然后原路返回甲地．假设小明骑车在上坡、平路、下坡时分别保持匀速前进，已知小明骑车上坡的速度比平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km，设小明出发xh后，到达离乙地ykm的地方，图中的折线ABCDEF表示y与x之间的函数关系．

（1）小明骑车在平路上的速度为　 　km/h，他在乙地休息了　 　h．

（2）分别求线段AB、EF所对应的函数关系式．

（3）从甲地到乙地经过丙地，如果小明两次经过丙地的时间间隔为0.85h，求丙地与甲地之间的路程．

Answer 1

【考点】一次函数的应用．

【分析】（1）分别计算出小明骑车上坡的速度，小明平路上的速度，小明下坡的速度，小明平路上所用的时间，小明下坡所用的时间为，即可解答；

（2）根据上坡的速度为10km/h，下坡的速度为20km/h，所以线段AB所对应的函数关系式为：y=6.5﹣10x，线段EF所对应的函数关系式为y=4.5+20（x﹣0.9），即可解答；

（3）设小明出发a小时第一次经过丙地，根据题意得到6.5﹣10a=20（a+0.85）﹣13.5，求出a的值，即可解答．

【解答】解：（1）小明骑车上坡的速度为：（6.5﹣4.5）÷0.2=10（km/h），

小明平路上的速度为：10+5=15（km/h），

小明下坡的速度为：15+5=20（km/h），

小明平路上所用的时间为：2（4.5÷15）=0.6h，

小明下坡所用的时间为：（6.5﹣4.5）÷20=0.1h

所以小明在乙地休息了：1﹣0.1﹣0.6﹣0.2=0.1（h）．

故答案为：15，0.1；

（2）由题意可知：上坡的速度为10km/h，下坡的速度为20km/h，

所以线段AB所对应的函数关系式为：y=6.5﹣10x，

即y=﹣10x+6.5（0≤x≤0.2）．

线段EF所对应的函数关系式为y=4.5+20（x﹣0.9）．

即y=20x﹣13.5（0.9≤x≤1）．

（3）由题意可知：小明第一次经过丙地在AB段，第二次经过丙地在EF段，

设小明出发a小时第一次经过丙地，

则小明出发后（a+0.85）小时第二次经过丙地，

6.5﹣10a=20（a+0.85）﹣13.5

解得：a=．

=1（千米）．

答：丙地与甲地之间的路程为1千米．

【点评】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是读懂函数图象，求出一次函数的解析式．