题目内容

10．已知 a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|c|化简：|a+b|-|a-b|+|b+（-c）|+|a+c|为（　　）
A．-2a-b+cB．0C．2a+b-cD．3a-2c

分析 根据数轴上点的位置判断出实数a，b，c的符号，然后利用绝对值的性质求解即可求得答案．

解答 解：由题意得：b＜c＜0＜a，|b|＞|c|，
又∵|a|=|c|，
∴a+c=0，a+b＜0，a-b＞0，b+（-c）＜0，
∴|a+b|-|a-b|+|b+（-c）|+|a+c|=-a-b-a+b-b+c+0=-2a-b+c．
故选A．

点评 此题考查了整式的加减，实数与数轴，绝对值的性质，熟练掌握各自的意义是解本题的关键．

练习册系列答案
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5．定义运算：a?b=a2-b2，如1?2=12-22=1-4=-3，则（-3）?4?（-2）=45．
18．2-2=$\frac{1}{4}$．
（$\frac{2}{x}$）3=$\frac{8}{{x}^{3}}$．
5．已知AB是⊙O的弦，AB=8cm，OC⊥AB与C，OC=3cm，则⊙O的半径为5cm．
15．计算：
（1）$\frac{1}{1-x}$-x-1
（2）|$\sqrt{3}$-2|•（$\sqrt{12}$+4）．
2．计算或化简：
（1）（0.25a2b-$\frac{1}{2}$a3b2-$\frac{1}{6}$a4b3）÷（-0.5a2b）
（2）（x+2y-3）（x-2y+3）
（3）（$\frac{2a}{b}$）2$•\frac{1}{a-b}$-$\frac{a}{b}$$÷\frac{b}{4}$
（4）（$\frac{{a}^{2}+1}{a-1}$-a+1）$÷\frac{4{a}^{2}}{{a}^{2}-1}$．
19．将抛物线y=x2-2x+2先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（　　）
A．（-2，3）B．（-1，4）C．（3，4）D．（4，3）
20．因式分解：
（1）（a+1）x-a-1          
（2）ax3-2ax2y+axy2．

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