题目内容
15．计算：（1）$\frac{1}{1-x}$-x-1
（2）|$\sqrt{3}$-2|•（$\sqrt{12}$+4）．
分析 （1）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（2）原式利用绝对值的代数意义，以及二次根式乘法法则计算即可得到结果．
解答 解：（1）原式=$\frac{1}{1-x}$-（x+1）=-$\frac{1}{x-1}$-$\frac{（x+1）（x-1）}{x-1}$=$\frac{-{x}^{2}}{x-1}$；
（2）原式=（2-$\sqrt{3}$）（2$\sqrt{3}$+4）=4$\sqrt{3}$+8-6-4$\sqrt{3}$=2．
点评 此题考查了分式的加减法，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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10．
已知：△ABC中∠ACB=90°，E在AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于D，与AC相交于F，连接AD．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）连接OC，如果∠B=30°，CF=1，求OC的长．
已知：△ABC中∠ACB=90°，E在AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于D，与AC相交于F，连接AD． （1）求证：AD平分∠BAC；
（2）连接OC，如果∠B=30°，CF=1，求OC的长．
平面上直线a，b分别经过线段OK的两个端点，所形成的角的度数如图所示，则直线a，b相交所成的锐角等于30°．
10．
已知 a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|c|化简：|a+b|-|a-b|+|b+（-c）|+|a+c|为（ ）
已知 a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|c|化简：|a+b|-|a-b|+|b+（-c）|+|a+c|为（ ）| A． | -2a-b+c | B． | 0 | C． | 2a+b-c | D． | 3a-2c |
如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AB=5，BD平分∠ABC，如果M、N分别为BD、BC上的动点，那么CM+MN的最小值是2.4．
7．一艘轮船在A、B两港口之间行驶，顺水航行需要5h，逆水航行需要7h，水流的速度是5km/h，则A、B两港口之间的路程是（ ）
| A． | 105 km | B． | 175 km | C． | 180 km | D． | 210 km |
数轴上点A、B的位置如图所示，则A，B间的距离是7．