Question

2．计算或化简：
（1）（0.25a²b-$\frac{1}{2}$a³b²-$\frac{1}{6}$a⁴b³）÷（-0.5a²b）
（2）（x+2y-3）（x-2y+3）
（3）（$\frac{2a}{b}$）²$•\frac{1}{a-b}$-$\frac{a}{b}$$÷\frac{b}{4}$
（4）（$\frac{{a}^{2}+1}{a-1}$-a+1）$÷\frac{4{a}^{2}}{{a}^{2}-1}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；
（2）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简即可得到结果；
（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（4）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=-0.5+ab+$\frac{1}{3}$a²b²；
（2）原式=x²-（2y-3）²=x²-4y²-9+12y；
（3）原式=$\frac{4{a}^{2}}{{b}^{2}}$•$\frac{1}{a-b}$-$\frac{a}{b}$•$\frac{4}{b}$=$\frac{4{a}^{2}-4a（a-b）}{{b}^{2}（a-b）}$=$\frac{4ab}{{b}^{2}（a-b）}$；
（4）原式=$\frac{2a}{a-1}$•$\frac{（a+1）（a-1）}{4{a}^{2}}$=$\frac{a+1}{2a}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．