题目内容

20．一次函数y=kx+4的图象经过点（3，-2）
（1）求这个函数解析式；
（2）在下面方格图中画出这个函数的图象．

分析 （1）把点（3，-2）代入y=kx+4，即可求出k的值．
（2）利用两点法画出图象即可．

解答 解：（1）∵一次函数y=kx+4的图象经过点 （3，-2）
∴-2=3k+4
解得：k=-2
∴一次函数的解析式是y=-2x+4；
（2）∵一次函数的解析式是y=-2x+4
令x=0，得y=4
令y=0，得x=2，

x…02…
y=-2x+4…40…
画出函数的图象如图：

点评 本题考查了待定系数法求一次函数的解析式和一次函数的图象，熟练掌握待定系数法是解题的关键．

练习册系列答案
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如果二次函数y=a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1，b1，c1是常数）与y=a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2，b2，c2是常数）满足a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，则称这两个函数互为“旋转函数”．求y=-x2+3x-2函数的“旋转函数”．
小明是这样思考的：由y=-x2+3x-2函数可知a1=-1，b1=3，c1=-2，根据a1+a2=0b1=b2，c1+c2=0，求出a2，b2，c2，就能确定这个函数的“旋转函数”．
请参考小明的方法解决下面的问题：
（1）写出函数y=-x2+3x-2的“旋转函数”；
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（2）当t=2时，PD=2AC，请求出AP的长；
（3）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请求出AP的长；
（4）在（3）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ，求PQ的长．

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