Question

如图，AB∥CD，BD平分∠ABC，∠EBC=70°，则∠BDC=（　　）

A．70°

B．110°

C．55°

D．50°

Answer 1

分析：先根据平角的定义求出∠ABC的度数，再由角平分线的性质求出∠ABD的度数，根据平行线的定义即可得出结论．

解答：解：∵∠EBC=70°，
∴∠ABC=1810°-∠EBC=180°-70°=110°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=

1

2

∠ABC=

1

2

×110°=55°，
∵AB∥CD，．
∴∠BDC=∠ABD=55°．
故选C．

点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为；两直线平行，内错角相等．