题目内容
20．
定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a-b）+a，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2×（2-5）+2=2×（-3）+2=-6+2=4．（1）求（-2）⊕3的值；
（2）若3⊕x的值小于15，求x的取值范围，并在图所示的数轴上表示出来．
分析 （1）根据公式代入计算即可；
（2）根据公式列出不等式，解不等式即可得．
解答 解：（1）（-2）⊕3=-2×（-2-3）+（-2）
=-2×（-5）+（-2）
=10-2
=8；
（2）根据题意，得：3（3-x）+3＜15，
解得：x＞-1，
将不等式的解集表示在数轴上如下：
点评 本题主要考查新定义下解不等式的能力，根据已知公式列出不等式是解题的关键．
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5．
如图，在x轴上有两点A（-3，0）和B（3，0），有一动点C在线段AB上从点A运动到点B（不与A，B重合），分别以AC，BC为底边作等腰△AEC和等腰△BFC，顶点E，F恰好落在反比例函数y=-$\frac{5}{x}$（x＜0）和y=$\frac{2}{x}$（x＞0）的图象上，连结EF，在整个运动过程中，线段EF长度的变化情况是（ ）
如图，在x轴上有两点A（-3，0）和B（3，0），有一动点C在线段AB上从点A运动到点B（不与A，B重合），分别以AC，BC为底边作等腰△AEC和等腰△BFC，顶点E，F恰好落在反比例函数y=-$\frac{5}{x}$（x＜0）和y=$\frac{2}{x}$（x＞0）的图象上，连结EF，在整个运动过程中，线段EF长度的变化情况是（ ）| A． | 一直增大 | B． | 一直减小 | C． | 先增大后减小 | D． | 先减小后增大 |
如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=6cm，动点P从点B出发以2cm/s的速度向点C移动，动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动，如果动点P、Q同时出发，要使△CBA与C、P、Q三点构成的三角形相似，求所需要的时间是多少秒？
2．方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{2x+y=5}\end{array}\right.$的解为（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=3}\end{array}\right.$ | C． | $\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-3}\end{array}\right.$ |
