Question

20．计算题
（1）4$\sqrt{5}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{8}$+2$\sqrt{2}$                 
（2）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$．

Answer 1

分析 （1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先根据二次根式的乘除法则运算，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{5}$+3$\sqrt{5}$-2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{2}$
=7$\sqrt{5}$；
（2）原式=$\sqrt{48÷3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}×12}$+2$\sqrt{6}$
=4-$\sqrt{6}$+2$\sqrt{6}$
=4+$\sqrt{6}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．