Question

11．已知a，b，c为有理数，且a＜b，则下列不等式中正确的是（　　）

• A． $\frac{a}{c}$＜$\frac{b}{c}$
• B． ac＜bc
• C． a-c＞b-c
• D． a+c＜b+c

Answer 1

分析 A：根据c的正负，分类讨论，判断出$\frac{a}{c}、\frac{b}{c}$的大小关系即可．
B：①c＞0时，ac＜bc；②c=0时，ac=bc；③c＜0时，ac＞bc，据此判断即可．
C：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可．
D：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可．

解答 解：∵a＜b，
∴①c＞0时，$\frac{a}{c}＜\frac{b}{c}$；②c＜0时，$\frac{a}{c}＞\frac{b}{c}$，
∴选项A不正确；

∵a＜b，
∴①c＞0时，ac＜bc；②c=0时，ac=bc；③c＜0时，ac＞bc，
∴选项B不正确；

∵a＜b，
∴a-c＜b-c，
∴选项C不正确；

∵a＜b，
∴a+c＜b+c，
∴选项D正确．
故选：D．

点评 此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．