Question

7．如图，AB是⊙O的弦，∠B=30°，C是弦AB上的一点，连结CO并延长CO交于点D，连结AD，若∠D=20°，则∠BOD=100°．

Answer 1

分析 连接OA，根据等腰三角形的性质求出∠OAB与∠OAD的度数，进而可得出结论．

解答 解：连接OA，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠B=30°，
∵OA=OD，
∴∠OAD=∠D=20°，
∴∠BAD=∠OAB+∠OAD=50°，
∴∠BOD=2∠BAD=100°，
故答案为：100．

点评 本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．