Question

10．先化简，再在-3，-1，0，$\sqrt{2}$，2中选择一个合适的x值代入求值．
$\frac{{x}^{2}}{x+3}$•$\frac{{x}^{2}-9}{{x}^{2}-2x}$$+\frac{x}{x-2}$．

Answer 1

分析 根据分式的乘法和加法可以化简题目中的式子，然后在-3，-1，0，$\sqrt{2}$，2中选择一个使得原分式有意义的x的值代入即可解答本题．

解答 解：$\frac{{x}^{2}}{x+3}$•$\frac{{x}^{2}-9}{{x}^{2}-2x}$$+\frac{x}{x-2}$
=$\frac{{x}^{2}}{x+3}•\frac{（x+3）（x-3）}{x（x-2）}+\frac{x}{x-2}$
=$\frac{x（x-3）}{x-2}+\frac{x}{x-2}$
=$\frac{{x}^{2}-3x+x}{x-2}$
=$\frac{x（x-2）}{x-2}$
=x，
当x=-1时，原式=-1．

点评 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式的化简求值的方法．