Question

2．完成下列推理过程
已知：∠C+∠CBD=180°，∠ABD=85°，∠2=60°，求∠A的度数
解：∵∠C+∠CBD=180°（已知）
∴DB∥CE（同旁内角互补、两直线平行）
∴∠1=∠3 （两直线平行、同位角相等）
∵∠2=∠3（对顶角相等）
∴∠1=∠2=60° （等量代换）
又∵∠ABD=85°（已知）
∴∠A=180°-∠ABD-∠1=35° （三角形三内角和为180°）

Answer 1

分析 根据平行线的判定定理和性质定理、三角形内角和定理填空即可．

解答 解：∵∠C+∠CBD=180°（已知）
∴DB∥CE（同旁内角互补、两直线平行）
∴∠1=∠3（两直线平行、同位角相等）
∵∠2=∠3（对顶角相等）
∴∠1=∠2=60° （等量代换）
又∵∠ABD=85°（已知）
∴∠A=180°-∠ABD-∠1=35°（三角形三内角和为180°），
故答案为：同旁内角互补、两直线平行；∠3；两直线平行、同位角相等；对顶角相等；等量代换；35°．

点评 本题考查的是三角形内角和定理、平行线的性质和判定，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．