题目内容
14．
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b＜0；②abc＞0；③4a-2b+c＞0；④a+c＞0，其中正确结论的个数为（ ）| A． | 4个 | B． | 3个 | C． | 2个 | D． | 1个 |
分析 根据抛物线的开口方向和对称轴判断①；根据抛物线与y轴的交点和对称轴判断②；根据x=-2时，y＜0判断③；根据x=±1时，y＞0判断④．
解答 解：①∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
∵-$\frac{b}{2a}$＜1，
∴2a+b＜0，①正确；
②抛物线与y轴交于正半轴，
∴c＞0，
∵-$\frac{b}{2a}$＞0，a＜0，
∴b＞0，
∴abc＜0，②错误；
③当x=-2时，y＜0，
∴4a-2b+c＜0，③错误；
x=±1时，y＞0，
∴a-b+c＞0，a+b+c＞0，
∴a+c＞0，④正确，
故选：C．
点评 本题考查的是二次函数的图象与系数的关系，二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置；常数项c决定抛物线与y轴交点；b2-4ac的符号决定抛物线与x轴交点个数．
练习册系列答案
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4．
如图是变量y与x之间的函数图象，则函数y的取值范围是（ ）
如图是变量y与x之间的函数图象，则函数y的取值范围是（ ）| A． | -3≤y≤3 | B． | 0≤y≤2 | C． | 0≤y≤3 | D． | 1≤y≤3 |
5．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，则AB的长为（ ）
| A． | 4 | B． | $\sqrt{5}$ | C． | $\sqrt{13}$ | D． | 5 |
已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象经过矩形ABCD边BC的中点F，交CD于点E，四边形AFCE的面积为2，则k的值为2．
19．已知二次函数y=x2-（m-1）x-m，其中m＞0，它的图象与x轴从左到右交于R和Q两点，与y轴交于点P，点O是坐标原点．下列判断中不正确的是（ ）
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| B． | 点R的坐标一定是（-1，0） | |
| C． | △POQ是等腰直角三角形 | |
| D． | 该二次函数图象的对称轴在直线x=-1的左側 |
如图，二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，对称轴为x=$\frac{1}{2}$，且经过（2，0）这个点，有下列说法：①abc＜0；②a+b=0；③a-b+c=0；④若（0，y1），（1，y2）是抛物线上的两点，则y1=y2．上述说法正确的是（ ）
如图所示，几何体是由4个相同的正方体组成的，它的左视图是（ ）
△ABC中，AB=5，AC=4，BC=6．