Question

计算：(

2

+1)2013•(

2

-1)2011=

3+2

2

．

Answer 1

分析：根据同底数幂的乘法和积的乘方得到原式=[（

2

+1）•（

2

-1）]²⁰¹¹•（

2

+1）²，然后利用平方差公式和完全平方公式计算．

解答：解：原式=（

2

+1）²⁰¹¹•（

2

+1）²•（

2

-1）²⁰¹¹
=[（

2

+1）•（

2

-1）]²⁰¹¹•（

2

+1）²
=1×（

2

+1）²
=3+2

2

．
故答案为3+2

2

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．