题目内容
3．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}-xy-3x+3=0}\\{{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}-xy-yz-2xz-9=0}\end{array}\right.$．分析 把①化为（$\frac{1}{2}$x-y）2+$\frac{3}{4}$（x-2）2=0的形式，从中求出x、y的值，把x、y的值代入方程②求出z的值，得到方程组的解．
解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}-xy-3x+3=0①}\\{{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}-xy-yz-2xz-9=0②}\end{array}\right.$
有①得，
（$\frac{1}{2}$x-y）2+$\frac{3}{4}$（x-2）2=0
解得，x=2，y=1，
把x=2，y=1代入②得，
z2-5z-6=0
z1=-1，z2=6
所以方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\\{z=-1}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\\{z=6}\end{array}\right.$
点评 本题考查的是三元二次方程组的解法，解题的关键是通过配方法找出x、y的关系，然后代入求值．
练习册系列答案
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在图中，三角形DBC是由三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出点A、B、C、D的坐标．观察点A与点D的坐标之间的关系，如果三角形ABC中任一点N的坐标为N（x，y），它的对应点M的坐标是什么？
如图，在平面直角坐标系中，直线y=$\frac{1}{2}$x+2与坐标轴分别交于A、B两点，过A、B两点的抛物线为y=-x2+bx+c，点E为第二象限内抛物线上一动点，连接AE，BE．
10．
如图，AB是⊙O的直径，点C是半圆的中点，连接AC，CD是弦．若AB=10，tan∠ACD=$\frac{3}{4}$，CA=CE，连接OE，则OE的长为（ ）
如图，AB是⊙O的直径，点C是半圆的中点，连接AC，CD是弦．若AB=10，tan∠ACD=$\frac{3}{4}$，CA=CE，连接OE，则OE的长为（ ）| A． | $\sqrt{5}$ | B． | $\frac{5}{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\frac{5}{3}$ |
如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（-2，1），点C的纵坐标是4，则B点的坐标为（$\frac{3}{2}$，3）．