Question

12．解下列不等式（组）：
（1）解不等式：$\frac{x-1}{3}$≤5-x；          
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x+3＞1}\\{x+2（x-1）≤1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）去分母、去括号、然后移项、合并同类项，系数化成1即可求解；
（2）首先解两个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．

解答 解：（1）去分母，得x-1≤3（5-x）
去括号，得x-1≤15-3x，
移项，得：x+3x≤15+1，
合并同类项，得：4x≤16，
系数化成1得：x≤4；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+3＞1…①}\\{x+2（x-1）≤1…②}\end{array}\right.$，
解①得：x＞-2，
解②得：x≤1．
则不等式组的解集是：-2＜x≤1．

点评 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．