Question

20．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（　　）

• A． 90°
• B． 360°
• C． 180°
• D． 540°

Answer 1

分析 利用三角形外角的性质及三角形的内角和定理即可计算．

解答 解：如图，
∠AKH=∠A+∠B=∠HGK+∠KHG，
∠CGK=∠C+∠D=∠GKH+∠KHG，
∠FHB=∠E+∠F=∠HKG+∠KGH，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=2（∠HGK+∠KHG+∠GKH）=2×180°=360°．
故选：B．

点评 本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，实际上证明了三角形的外角和是360°，解答的关键是沟通外角和内角的关系．