Question

7．如图，已知边长为2米的正方形铁架DEFG的正上方有一个灯泡A，测得铁架左右两边的影长分别为BE=6米，CF=4米，试求灯泡距地面的高度．

Answer 1

分析 根据题意过点A作AN⊥BC于点N，再得出△BED∽△BNA，△CGF∽△CAN，进而求出即可．

解答 解：过点A作AN⊥BC于点N，
由题意可得：△BED∽△BNA，△CGF∽△CAN，
则$\frac{FG}{AN}$=$\frac{FC}{NC}$，$\frac{DE}{AN}$=$\frac{BE}{BN}$，
∴设NF=x，则EN=2-x，
故$\frac{2}{AN}$=$\frac{4}{4+x}$，$\frac{2}{AN}$=$\frac{6}{6+2-x}$，
解得：x=0.8，AN=2.4．
答：灯泡距地面的高度为2.4m．

点评 此题主要考查了相似三角形的应用，根据题意熟练应用相似三角形的性质是解题关键．