题目内容

如图,已知一个三角形纸片ACB,其中∠ACB=90°,AC=8,BC=6,E、F分别是AC、AB边上的点,连接EF.(1)如图1,若将纸片ACB的一角沿EF折叠,折叠后点A落在AB边上的点D处,且使S四边形ECBF=4S△EDF,求ED的长;

(2)如图2,若将纸片ACB的一角沿EF折叠,折叠后点A落在BC边上的点M处,且使MF∥CA.

①试判断四边形AEMF的形状,并证明你的结论;

②求EF的长;

(3)如图3,若FE的延长线与BC的延长线交于点N,CN=2,CE=,求的值.

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