题目内容
如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，E是BC边上的一点，且∠AEC=∠BAD．试说明：AE∥DC．
证明：在四边形ABCD中，
∵∠BAD+∠B+∠C+∠D=360°，∠B=∠D=90°，
∴∠BAD+∠C=360°-∠B-∠D=360°-90°-90°=180°，
∵∠AEC=∠BAD，
∴∠AEC+∠C=180°，
∴AE∥DC．
分析：根据题意结合四边形内角和定理得出∠AEC=∠BAD，则∠AEC+∠C=180°即可得出答案．
点评：此题主要考查了平行线的判定以及多边形内角和定理，根据已知得出∠AEC=∠BAD是解题关键．
∵∠BAD+∠B+∠C+∠D=360°，∠B=∠D=90°，
∴∠BAD+∠C=360°-∠B-∠D=360°-90°-90°=180°，
∵∠AEC=∠BAD，
∴∠AEC+∠C=180°，
∴AE∥DC．
分析：根据题意结合四边形内角和定理得出∠AEC=∠BAD，则∠AEC+∠C=180°即可得出答案．
点评：此题主要考查了平行线的判定以及多边形内角和定理，根据已知得出∠AEC=∠BAD是解题关键．
练习册系列答案
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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿线段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，连结AD、AE、CD，则下列结论：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四边形AECD为菱形，其中正确的共有（ ）
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．