Question

5．先化简．再求值：$\frac{{y}^{2}}{xy+2{y}^{2}}$-$\frac{1}{y-1}$÷$\frac{x+2y}{{y}^{2}-2y+1}$，其中3x+6y-1=0．

Answer 1

分析 先将原式化简，然后将3x+6y=1代入即可求出答案．

解答 解：由于3x+6y=1，
∴x+2y=$\frac{1}{3}$
∴原式=$\frac{{y}^{2}}{y（x+2y）}$-$\frac{1}{y-1}$×$\frac{（y-1）^{2}}{x+2y}$
=$\frac{y}{x+2y}$-$\frac{y-1}{x+2y}$
=$\frac{1}{x+2y}$
=3

点评 本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．