Question

13．如图，AB是⊙O的直径，OD垂直弦AC于点E，且交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线与BA的延长线相交于点F，下列结论不一定正确的是（　　）

• A． ∠CDB=∠BFD
• B． △BAC∽△OFD
• C． DF∥AC
• D． OD=BC

Answer 1

分析 根据切线的性质、直径的性质、相似三角形的判定和性质等知识，一一判断即可．

解答 解：∵AD是切线，
∴OD⊥DF，∵AC⊥OD，
∴DF∥AC，故C正确，
∴∠F=∠CAB，
∵∠CDB=∠CBA，
∴∠CDB=∠BFD，故A正确，
∵AB是直径，
∴∠AEO=∠ACB=90°，
∴OE∥BC，
∴△BAC∽△OAE，∵△OAE∽△OFD，
∴△BAC∽△OFD，故B正确，
无法证明OD=BC，
故选D．

点评 本题考查相似三角形的判定和性质、切线的性质、直径的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．