Question

先化简，再求值：

(a+2)(a-1)

a2+2a

÷(a+

1

a

-2)，其中a 2+

2

a=0．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：首先对括号内的分式进行通分相减，然后把除法转化成乘法计算乘法则可以化简，然后解方程求得a的值，代入数值计算即可．

解答：解：原式=

(a+2)(a-1)

a(a+2)

•

a

(a-1)2

=

1

a-1

．
∵a²+

2

a=0，
∴a=0或a=-

2

，由条件知a≠0，
∴取a=-

2

，代入上式，原式=

1

- 2 -1

=1-

2

．

点评：考查了分式的化简求值，分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．