题目内容

3．下列关于x的方程是一元二次方程的是（　　）
A．ax2+bx+c=0B．$\frac{1}{{x}^{2}}$$+\frac{1}{x}$=2C．8x+3=0D．5x2=0

分析 本题根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

解答 解：A、方程二次项系数可能为0，故错误；
B、不是整式方程，故错误；
C、未知数为1次，故错误；
D、符合一元二次方程的定义，故正确；
故选：D．

点评 本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．

练习册系列答案
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13．下面这道有趣的式子，按照一般的计算方法，需要通分，才能算出结果；但这样做，公分母很大，计算很麻烦．只要你仔细分析一下，每个分数的分子与分母的特点，就可以找到一条不通分而巧妙求得结果的捷径．请你试一试：1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}$=1$\frac{9}{10}$．
14．关于x的分式方程$\frac{a}{x-1}$+$\frac{3}{1-x}$=1的解为正数，则字母a的取值范围为（　　）
A．a＞2B．a＜2C．a＞2且a≠3D．a＞3且a≠2
11．-$\frac{1}{8}$的倒数是-8．
18．计算
（1）8mn+mn-（-5mn）
（2）（5a-3b）-3（a-2b）
8．已知y=ax2经过点A（-2，-4）
（1）试判断点B（-3，4）是否在此抛物线上．
（2）点C（x1，y1），D（x2，y2），若x1＜x2＜0，试判定y1，y2的大小关系．
15．如图是一个4×4的方格图案，则其中有30个正方形．
12．若$\sqrt{-（a+1）^{2}}$是一个实数，则a=-1．
13．我们称A=$|\begin{array}{l}{{a}_{11}}&{{a}_{12}}&{…}&{{a}_{1m}}\\{{a}_{21}}&{{a}_{22}}&{…}&{{a}_{2n}}\\{…}&{…}&{…}&{…}\\{{a}_{m1}}&{{a}_{n2}}&{…}&{{a}_{mn}}\end{array}|$为一个m×n的矩阵，下标ij表示元素a7位于该矩阵的第i行、第j列．矩阵乘法满足如下规则：
C=A×B=$|\begin{array}{l}{{a}_{11}}&{{a}_{12}}&{…}&{{a}_{1n}}\\{{a}_{21}}&{{a}_{22}}&{…}&{{a}_{2n}}\\{…}&{…}&{…}&{…}\\{{a}_{n1}}&{{a}_{m2}}&{…}&{{a}_{mn}}\end{array}|$×$|\begin{array}{l}{{b}_{11}}&{{b}_{12}}&{…}&{{b}_{1n}}\\{{b}_{21}}&{{b}_{22}}&{…}&{{b}_{2n}}\\{…}&{…}&{..}&{…}\\{{b}_{n1}}&{{b}_{b2}}&{…}&{{b}_{mn}}\end{array}|$=$|\begin{array}{l}{{c}_{11}}&{{c}_{12}}&{…}&{{c}_{1n}}\\{{c}_{21}}&{{c}_{22}}&{…}&{{c}_{2n}}\\{…}&{…}&{…}&{…}\\{{c}_{m1}}&{{c}_{n2}}&{…}&{{c}_{mn}}\end{array}|$
其中CB=au×bu+a12×b2j+…+ay×by
比如：$（\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{4}\end{array}）$×$（\begin{array}{l}{5}&{6}\\{7}&{8}\end{array}）$=$（\begin{array}{l}{1×5+2×7}&{1×6+2×8}\\{3×5+4×7}&{3×6+4×8}\end{array}）$=$（\begin{array}{l}{19}&{22}\\{43}&{50}\end{array}）$
那么，请你计算$（\begin{array}{l}{1}&{1}&{-2}\\{-2}&{-2}&{4}\end{array}）$×$（\begin{array}{l}{1}&{2}\\{-1}&{0}\\{0}&{1}\end{array}）$=$（\begin{array}{l}{0}&{0}\\{0}&{0}\end{array}）$．

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