题目内容

14．关于x的分式方程$\frac{a}{x-1}$+$\frac{3}{1-x}$=1的解为正数，则字母a的取值范围为（　　）
A．a＞2B．a＜2C．a＞2且a≠3D．a＞3且a≠2

分析 将a看做已知数求出分式方程的解得到x的值，根据解为正数列出不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围．

解答 解：∵分式方程去分母得：a-3=x-1，
解得：x=a-2，
根据题意得：a-2＞0且a-2-1≠0，
解得：a＞2且a≠3．
故选C．

点评 此题考查了分式方程的解，弄清题意是解本题的关键．注意分式方程分母不等于0．

练习册系列答案
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4．计算：$\sqrt{72}$+$\sqrt{18}$-2$\sqrt{2}$．
5．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　）
A．x2+$\frac{3}{x}$=0B．y2-2x+1=0C．x2-5x=0D．x2-2=（x+1）2
2．下列计算正确的是（　　）
A．2a-a=1B．2x2y-3xy2=-xy2C．4a2+5a2=9a4D．3ax-2xa=ax
9．已知一组数：-22，（-2）2，-0.5，-1$\frac{1}{2}$，|-2$\frac{1}{2}$|，在数轴上画出这些数所对应的点，并在这些点的上方标出的这些数．
19．某学校对学生的学业成绩采取综合评价，制定标准如下：作业占10%，单元测验占20%，期中考试占30%，期末考试占40%，上学期小明的各项成绩如下表所示，请你计算一下，小明的平均成绩应是84.5．
 类别 作业 单元测验 期中考试 期末考试
 成绩 80 75 85 90
6．观察下面的变形规律：$\frac{1}{1×2}$=$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$；$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$；$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$$-\frac{1}{4}$；…
解答下面的问题：
（1）若n为正整数，若写成上面式子形式，请你猜想$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$；
（2）说明你猜想的正确性；
（3）计算：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2015×2016}$=$\frac{2015}{2016}$；
（4）解关于n的分式方程：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{n+7}{n+9}$．
3．下列关于x的方程是一元二次方程的是（　　）
A．ax2+bx+c=0B．$\frac{1}{{x}^{2}}$$+\frac{1}{x}$=2C．8x+3=0D．5x2=0
4．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（-3，2）．画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标．

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