题目内容

矩形的一个内角平分线把矩形的一条边分成3cm和5cm两部分，则矩形的周长（ ）

A. 16cm B. 22cm和16cm C. 26cm D. 22cm和26cm

D 【解析】试题解析：∵四边形ABCD是矩形， ∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC， ∴∠AEB=∠CBE， ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE=∠CBE， ∴∠AEB=∠ABE， ∴AB=AE， 当AE=3cm时，AB=AE=3=CD，AD=3cm+5cm=8cm=BC， ∴此时矩形ABCD的周长是AB+BC+CD+AD=3cm+8cm+3c...
练习册系列答案
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下列四个命题，其中真命题有（ ）

（1）有理数乘以无理数一定是无理数；

（2）顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形；

（3）在同圆中，相等的弦所对的弧也相等；

（4）如果正九边形的半径为a，那么边心距为a•sin20°．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

A 【解析】有理数乘以无理数不一定是无理数，若0乘以π得0，所以（1）错误； 顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形，所以（2）正确； 在同圆中，相等的弦所对的弧对应相等，所以（3）错误； 如果正九边形的半径为a，那么边心距为a•cos20°，所以（4）错误． 故选A．

用公式法解方程x2-2=-3x时，a，b，c的值依次是（　　）

A. 0，-2，-3 B. 1，3，-2 C. 1，-3，-2 D. 1，-2，-3

B 【解析】【解析】 x2+3x -2=0，∴a=1，b=3，c=-2．故选B．

如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点F，连接BE，∠F=45°．求证：四边形ABCD是矩形

证明见解析. 【解析】试题分析：欲证明四边形ABCD是矩形，只需推知∠DAB是直角． 试题解析：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAF=∠F． ∵∠F=45°，∴∠DAE=45°． ∵AF是∠BAD的平分线，∴∠EAB=∠DAE=45°，∴∠DAB=90°． 又∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是矩形．

如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件__________（只添一个即可），使平行四边形ABCD是矩形．

AC=BD．答案不唯一 【解析】【解析】 添加的条件是AC=BD，理由是：∵AC=BD，四边形ABCD是平行四边形，∴平行四边形ABCD是矩形，故答案为：AC=BD．答案不唯一．

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠ACB=30°，AB=2，则BD的长为（　　）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

A 【解析】【解析】 在矩形ABCD中，∠ABC=90°，∵∠ACB=30°，AB=2，∴AC=2AB=2×2=4，∵四边形ABCD是矩形，∴BD=AC=4．故选A．

小明同学在解一元二次方程时，他是这样做的：

（1）小明的解法从第　 　步开始出现错误；此题的正确结果是　　 ．

（2）用因式分解法解方程：x（2x-1）=3（2x-1）

(1)二; x1=0，x2=；(2) x1=，x2=3 【解析】试题分析：（1）先判断，再用因式分解法求解即可； （2）移项，分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可． 试题解析：【解析】 （1）3x2﹣8x（x﹣2）=0，x[3x﹣8（x﹣2）]=0，x=0，3x﹣8（x﹣2）=0，x=0或x=3.2，小明的解法是从第二步开始出现错误的，此题的正确结果是x=0或3...

三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2﹣16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（　　）

A. 24 B. 48 C. 24或8 D. 8

C 【解析】试题分析：由，得到，∴或． 当时，该三角形为以6为腰，8为底的等腰三角形．∴高h=， ∴S△=； 当时，该三角形为以6和8为直角边，10为斜边的直角三角形． ∴S△=．∴S=24或． 故选：C．

下列说法中，正确的是（ ）

A. 是负数 B. 若，则或

C. 最小的有理数是零 D. 任何有理数的绝对值都大于零

B 【解析】解：A．（﹣3）2=9，9是正数，故选项错误； B．若|x|=5，则x=5或﹣5是正确的； C．没有最小的有理数，故选项错误； D．任何有理数的绝对值都大等于0，故选项错误． 故选B．

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