下列四个命题.其中真命题有( )(1)有理数乘以无理数一定是无理数,(2)顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形,(3)在同圆中.相等的弦所对的弧也相等,(4)如果正九边形的半径为a.那么边心距为a•sin20°．A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 A [解析]有理数乘以无理数不一定是无理数.若0乘以π得0.所以(1)错误, 顺次连接等腰题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

下列四个命题，其中真命题有（）

（1）有理数乘以无理数一定是无理数；

（2）顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形；

（3）在同圆中，相等的弦所对的弧也相等；

（4）如果正九边形的半径为a，那么边心距为a•sin20°．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

A 【解析】有理数乘以无理数不一定是无理数，若0乘以π得0，所以（1）错误；顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形，所以（2）正确；在同圆中，相等的弦所对的弧对应相等，所以（3）错误；如果正九边形的半径为a，那么边心距为a•cos20°，所以（4）错误．故选A．

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对如图变化描述正确的是（）．

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请写出一个经过点且y随x的增大而减小的一次函数表达式 ________________.

y=-x+3，等.(答案不唯一) 【解析】由题意分析可知，这样的函数有很多，只要这个一次函数中，且其图象过点（-1，2）就可以，如一次函数：等. 故本题答案不唯一，如等.

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124° 【解析】试题分析: 先根据角平分线的性质求出∠OBC+∠OCB的度数，再由三角形内角和定理即可得出结论．试题解析: ∵∠ABC=52°，∠ACB=60°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线， ∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=（52°+60°）=56°， ∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣56°=124°． ...

如图，一张矩形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠OCD等于_________．

126° 【解析】展开如图： ∵∠COD＝360°÷10＝36°，∠ODC＝36°÷2＝18°， ∴∠OCD＝180°﹣36°﹣18°＝126°．故选C．

下列说法中正确的是( )

A. 原命题是真命题,则它的逆命题不一定是真命题

B. 原命题是真命题,则它的逆命题不是命题

C. 每个定理都有逆定理

D. 只有真命题才有逆命题

A 【解析】原命题是真命题,则它的逆命题不是命题是错误的，原命题的逆命题依然有条件和结论两部分，依然是命题。每个定理都有逆定理是错误的，原命题是定理，但逆命题不一定是定理，不能称为逆定理。只有真命题才有逆命题是错误的，假命题也有逆命题。 A正确

已知：如图，，，．求证：．

证明见解析【解析】试题分析：由∠BAE=∠CAE易得∠BAC=∠EAD，结合AB=AE，AC=AD即可证得△ABC≌△AED，从而可得BC=ED. 试题解析： ∵， ∴，在△ABC和△AED中，， ∴， ∴.

下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

C 【解析】A选项中，因为，所以A中计算错误； B选项中，因为，所以B中计算错误； C选项中，因为，所以C中计算正确； D选项中，因为，所以D中计算错误；故选C.

矩形的一个内角平分线把矩形的一条边分成3cm和5cm两部分，则矩形的周长（）

A. 16cm B. 22cm和16cm C. 26cm D. 22cm和26cm

D 【解析】试题解析：∵四边形ABCD是矩形， ∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC， ∴∠AEB=∠CBE， ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE=∠CBE， ∴∠AEB=∠ABE， ∴AB=AE，当AE=3cm时，AB=AE=3=CD，AD=3cm+5cm=8cm=BC， ∴此时矩形ABCD的周长是AB+BC+CD+AD=3cm+8cm+3c...